2019年精心整理试题、试卷、学案、教案
2018年中考数学试题分类汇编知识点35与圆的有关计算
一、选择题1（2018山东滨州，8，3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为（）π125π25π5πA．B．C．D．25
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【答案】C【解析】因为∠ABC＝25°，故劣弧所对应的圆心角∠AOC＝50°，故劣弧的长为：2π5＝．ACAC5025
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【知识点】圆心角与圆周角的关系、弧长公式2（2018四川绵阳，9，3分）如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A（）πm2B40πm2C（）πm2D55πm23052930521【答案】A【解析】解：∵蒙古包底面圆面积为25πm2，∴底面半径为5米，∴圆柱的侧面积为π×2×5×330πm2∵圆锥的高为2m，∴圆锥的母线长为m，522229∴圆锥的侧面积为π×5×5πm2，2929∴需要毛毡的面积为30π5π（305）πm22929故选A【知识点】勾股定理，圆面积公式，扇形面积公式，圆柱的侧面积3（2018四川省成都市，9，3）如图，在ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π【答案】C【解题过程】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠B＝60°，∴∠C＝120°，∴阴影部分的面积＝＝3π．故选择C．1203
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【知识点】平行四边形的性质；扇形面积4（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）Aπ2BπCπ2Dπ第9题图【答案】C【思路分析】首先连接AC，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO是等边三角形，可知∠AOC120°，进而根据勾股定理求出AC，然后根据扇形的面积公式和菱形
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的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积扇形的面积菱形的面积得出答案即可【解题过程】如图所示连接AC，交BD于点D，∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥BD，AOAB，AC2AD，BO2DO∵AOBO，∴AOBOAB，∴△ABO是等边三角形，则∠AOB60°，同理∠BOC60°，∴∠AOC120°∵AO2，DO1，在Rt△ADO中，AD可知BO2，AC2，∴S扇形AOC，S菱形OABC×2×22则阴影部分的面积S扇形AOCS菱形OABC第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判r