cos2fg1T2si
2
T1
cos1
05T1Lgsi
1105T2Lgsi
21
其中L是钢管的长度，1是钢管与竖直方向的夹角。
依次类推我们可以依次得到钢管2，钢管3，钢管4的表达式。钢管2的受力平衡和力矩平衡表达式为：
Gg2T3T2si
2
cos3fg2T3si
3
T2
cos2
05T2Lgsi
2205T3Lgsi
32
钢管3的受力平衡和力矩平衡表达式为：
Gg3T4
T3
si

3
cos4fg3T4si
4
T3
cos3
05T3Lgsi
3305T4Lgsi
43
钢管4的受力平衡和力矩平衡表达式为：
Gg4T5
T4
si

4
cos5fg4T5si
5
T4
cos4
05T4Lgsi
4405T5Lgsi
54
5113钢桶与重物球受力分析
如图三所示我们对钢桶和小球进行受力分析，图中DC就为钢桶，小球看成一个点处在D的位置。
4
f图三钢桶和重物球受力分析图
如图所示，钢桶和小球一共受到5个力的作用，钢桶左侧受到的拉力T5右侧受到的拉力T6，钢桶受到的浮力ft，以及它的重力Gt和小球对钢桶的拉力Tzwq，根据受力平衡分析可以得到以下表达式：
GtTzwqT6cos6ftT5cos5T5si
5T6si
然后考虑钢桶与重物球的力矩平衡，由于钢桶的重力以及浮力作用在质心所以不予考虑，我们只要考虑钢桶与重物球左侧受到的拉力T5，右侧受到的拉力T6，以及小球对钢桶的拉力Tzwq，根据力矩平衡的公式可以得到：
05T5Ltsi
5505TzwqLtcos90505T6Ltsi
65
其中重物球对钢桶的拉力可以由图四得到
图4重物球受力分析图
根据竖直方向的受力分析我们可以很简单的得到TzwqfzwqGzwq
5114锚链的受力分析由于锚链是无档普通链环，我们可以将其看作无弹性悬垂线，因此我们可以用微元
的方法来分析其受力状态。如图五所示，考虑ds这样一段任意的小弧长
5
f图五锚链受力分析图
这样一段小弧长一共受到三个力的作用，分别是上段锚链对该小弧长的拉力T下段锚链对该小弧长的拉力TDt，以及小弧长自身所受到的重力G要使这一段小弧长受力平衡，就要使该小弧长在水平方向上和竖直方向上受力平衡，可以得到如下表达式：
TcosTdTcosdTsi
TdTsi
ddsg
将该表达式展开可以得到
TcosTdTcoscosdsi
si
dTsi
TdTsi
cosdcossi
ddsg
因为ds是一段任意的小弧长，可以认为ds近似于趋向于0，当ds趋向于0时，d
也趋向于0，因此可知cosd趋向于1，si
d趋向于d，由此上式可以化简为
dTcosTdsi
dTdsi
0TdcosdTsi
dTdcosdsg0
又因为dTd是高阶无穷小，可以忽略不计，这样就可以化简得到锚链的最终表达
式。
dds

gcosT

dT
ds

gsi

并且由问题所给的已知条件可以得到该方程的初始条件为
06T0T6
51r