广东中考数学专题训练（二）：几何综合题（圆题）
例题训练
1．如图，⊙O为ABC外接圆，BC为⊙O直径，BC4．点O上，连接OA、CD和BD，AC与BD交于点E，并作AFBD于点G，点G为BE中点，连接OG．
（1）求证：OA∥CD；（2）若∠DBC2∠DBA，求BD的长；
（3）求证：FGDE．2
2．如图，⊙O为ABC外接圆，AB为⊙O直径，AB4．⊙O切线CD交BA延长线于点D，∠平分线交⊙O于点E，并以DC为边向下作∠∠CAB交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：∠DCF∠D∠B；
（2）若AF3，AD5，求线段AC的长；
2
2
（3）若CE26，求证：AB⊥CF．
3．如图，⊙O为ABC外接圆，BC为⊙O直径．作ADAC，
AD、CD和BD，AB与CD交于点E，过点B作⊙O切线，并作EF⊥DC交切线于点G．（1）求证：∠DAC∠G90°；（2）求证：CFGF；
（3）若EF2，求证：AEDE．BD3
4．如图，⊙O为ABC外接圆，AB为⊙O直径．连接并作AD∥CO交⊙O于点D，过点D作⊙O切线DE延长线于点E，连接BE，作AF⊥CO交BC于点G，于点H，连接OG．
（1）若CF2，OF3，求AC的长；（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）若AFgAH2，求证：OG⊥AB．DE23
D在⊙⊥BC交
ACBDCF
连接作点E
CO，交CO交BE
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