cosA＝49，→∴BC＝79．已知钝角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是A．1x5B5x13C．1x5或13x5D．1x5答案C
3x5解析当x为最大边时222，x3＋2

B．7D．9

∴13x5；
1x3当3为最大边时222，3x＋2
∴1x5∴x的取值范围是：1x5或13x510．在△ABC中，三边长分别为a－2，a，a＋2，最大角的正弦值为的面积为15A．4213C．4答案B解析∵三边不等，∴最大角大于60°，
3
3，则这个三角形2
153B．4353D．4
f少年智则中国智，少年强则中国强。
设最大角为α，故α对的边长为a＋2∵si
α＝3，∴α＝120°，2
由余弦定理，得a＋22＝a－22＋a2＋aa－2，即a2＝5a，解得a＝5，∴三边长为357，1153S△ABC＝×3×5×si
120°＝243－1→→11．在△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D为BC上一点，且BD＝BC，则AD2的长为B．43＋1D．43＋3
A．43－1C．43－3答案C解析由题意知∠BAC＝75°，
BCsi
45°根据正弦定理，得AB＝＝83－1，si
75°3－1→3－1→因为BD＝BC，所以BD＝BC．22又BC＝8，所以BD＝43－1．在△ABD中，AD＝AB2＋BD2－2ABBDcos60°＝43－3．12．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20
mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30mi
后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为
A．202＋6
milehB．206－2
milehC．203＋6
mileh
4
f少年智则中国智，少年强则中国强。
D．206－3
mileh答案B解析由题意可知∠SMN＝15°＋30°＝45°，MS＝20，∠MNS＝45°＋90°－30°＝105°，设货轮每小时航行1x
mile，则MN＝x，2∴∠MSN＝180°－105°－45°＝30°，1x220由正弦定理，得＝，si
30°si
105°∵si
105°＝si
60°＋45°＝si
60°cos45°＋cos60°si
45°＝∴x＝206－2，故选B二、填空题本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上3→→13．在△ABC中，已知b＝1，si
C＝，bcosC＋ccosB＝2，则ACBC＝________5答案88或－556＋2，4
a2＋b2－c2a2＋c2－b2解析由余弦定理的推论，得cosC＝，cosB＝2ab2ac∵bcosC＋ccosB＝2，∴a2＋b2－c2a2＋c2－b2＋＝2，2a2a
→∴a＝2，即BC＝23∵si
C＝，0°C180°，544∴cosC＝，或cosC＝－55→又∵b＝1，即AC＝1，8→→8→→∴ACBC＝，或ACBC＝－55114．已知△ABC的周长为2＋1，且si
A＋si
B＝2si
C．若△ABC的面积为si
C，则C6＝________答案60°解析∵si
A＋si
B＝2si
C．∴a＋br