北京市西城区2012年高三一模试卷数学（文科）文科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知集合Axx1，Bxx24，那么AIB（（A）22（B）12（C）12（D）14【答案】C【解析】Bxx24x2x2，所以A∩Bx1x2，选C）
2．执行如图所示的程序框图，若输入x3，则输出y的值为（（A）5（B）7（C）15（D）31【答案】D
）
【解析】输入x3，y7。3748，x7y15，71588，x15y31，
1531168，满足条件，输出y31，选D
alog23blog32
clog4
，
3．若
，
13，则下列结论正确的是（
）
（A）acb（B）cab（C）bca（D）cba【答案】D【解析】log231，0log321，log4
10，所以cba，选D3uuuuuurrz4．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA，OB，则复数1对应的点位于z2
用心
爱心
专心
1
f（
）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】B【解析】由复数的几何意义知z12iz2i，所以
z12i1i，对应的点在第z2i
二象限，选B5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图
的面积是（
）
（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2（D）4cm2【答案】A【解析】正六棱柱的左视图是一个以AB长为宽，高为2的矩形，AB23
所以左视图的面积为23×243，选A
xy≥06．若实数x，y满足条件xy1≥0则x3y的最大值为（0≤x≤1
（A）6（B）5（C）4（D）3【答案】B
）
用心
爱心
专心
2
f【解析】做出可行域，如图
，设x3yz，则，则
1xz，由图象可知当直线经过A和C点时，Z取得最值。由题意知A12C11，此3时z165，或z13×914，所以x3yz的最大值为5，选By
7．设等比数列a
的前
项和为S
．则“a10”是“S3S2”的（（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件）
（C）充要条件
（D）既不充分又不必要条件
【答案】C【解析】S3S2a3a1q，若a10，则S3S2a3a1q20，所以S3S2。若
2
S3S2，则S3S2a3a1q20，所以a10，即“a10”是“S3S2”的充要条
件，选C8．已知集合Axxa0a1×2a2×2a3×2，其中ak∈01r