安徽省皖南八校2014届高三第二次联考数学理试题
201312
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题（50分）1、已知复数z
2i（其中i为虚数单位），则z＝1i
2、“不等式x（x－2）＞0”是“不等式A、充分不必要条件C、充要条件
2＜1”成立的x
B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件
3、等比数列a
的各项均为正数，且a5a6a4a7a3a8＝27，则
lo3ag1
A、12
laog23
al3o3ga＝
B、10
3
lo1g0
C、8D、2＋log35相切，则实数m为
4、若直线A、－4或65、设O为坐标原点，若
与曲线B、－6或4C、－1或9
D、－9或1），
为坐标平面上三点（其中在
方向上的投影相同，则实数a
与b满足的关系式为A、4a－5b＝3B、5a－4b＝3C、4a＋5b＝14D、5a＋4b＝126、右面的程序框图输出的结果为A、511B、254C、1022D、5107、已知某个几何体的三视图如下图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
1
f8、
则
的值为
9、命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是A、全等三角形的面积不一定都相等B、不全等三角形的面积不一定都相等C、存在两个不全等三角形的面积相等D、存在两个全等三角形的面积不相等10、如图，正方体AC1中，，点
P为平面EFGH内的一动点，且满足P的轨迹是A、抛物线C、椭圆
，则点
B、圆D、双曲线
sjfjjyorg
11、12、
的展开式中x的系数是＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿
2
f13、已知点F为双曲线
与抛物线
的公共焦点，
M是C1与C2的一个交点，MF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为＿＿＿
14、已知实数x，y满足
的取值范围是＿＿＿＿
15、设
，用法正确的有＿＿＿
表示不超过x的最大值整数，则y＝
称为高斯函数，下列关于高斯函数的说
16、（本题满分12分）已知△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，关于x的不等式解集是空集。（1）求角C的最大值；（2）若，△ABC的面积，求角C取最大值时a＋b的值。的
17、（本题满分12分）从正方体的各个棱面上的12条面对角线中任取两条，设为两条面对角线所成的角（用弧度制表示），如当两条面对角线垂直时，（1）求概率P（＝0）；（2）求的分布列，并求其数学期望E（）。

2
18、（本题满分12分）如图，已知ABCD是正方形，直线AE⊥平面ABCD，且AB＝AE＝1。（1）求二面角A－CE－D的大小；（2）设P为棱DE的中点，在△ABE的内部或边上是否存在一点H，使PH⊥面ACE，若存在，求出点H的位置，若不存在，说明r