西安电子科技大学2013上学期期末考试线性代数试卷姓名题号分数得分评卷人一专业二三学号四总分
第一部分
选择题共20分
一、单项选择题本大题共l0小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设行列式A．81B．9C．9D．8l
等于


2．设A是m×
矩阵，B是S×
矩阵，C是m×s矩阵，则下列运算有意义的是A．ABB．BC


3．设A，B均为
阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是

4．已知
，则下列向量中可以由
1
f线性表出的是A．1，2，3B．1，2，0
C．0，2，3D．3，0，5
5．设A为
2阶矩阵，秩A
l，A．0B．1C．
1D．

6．矩阵A．17．设是任意实数，则必有8．2C．3D．4
的秩为



8．线性方程组
的基础解系中所含向量的个数为A1B．2C．3D．4

9．
阶方阵A可对角化的充分必要条件是A．A有
个不同的特征值C．A有
个不同的特征向量


B．A为实对称矩阵D．A有
个线性无关的特征向量
10．设A是
阶正定矩阵，则二次型A．是不定的C．当
为偶数时是正定的B．是负定的
D．当
为奇数时是正定的
2
f得分
评卷人
第二部分
小题的空格内。错填或不填均无分。11．行列式
非选择题共80分
二、填空题本大题共l0小题，每小题2分，共20分不写解答过程，将正确的答案写在每
的值为_________．12．设A为2阶方阵，且13．设向量α6，2，0，4，β一3，l，5，7，则由2αγ3β所确定的向量y_________．14．已知向量组线性相关，则k___．
有解的充分必要条件是t____．16．设A是3阶矩阵，秩A2，则分块矩阵的秩为．
17．设A为3阶方阵，其特征值为3，一l，2，则A____．18．设
阶矩阵A的
个列向量两两正交且均为单位向量，则19．设A2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵20．实二次型_______
必有一个特征值等于__________．的规范形为____
得分
评卷人
三、计算题本大题共6小题。每小题8分，共48分
3
f21．计算行列式
的值．
22．设矩阵23．已知向量组
，求矩阵B，使A2BAB．
分别判定向量组24．求与两个向量25．给定线性方程组
的线性相关性，并说明理由。均正交的单位向量．
1问λ在什么条件下，方程组有解又在什么条件下方程组无解2当方程组有解时，求出通解．26．已知二次型数c及二次型经正交变换化成的标准形不必写出正交变换．的秩为2，求参
得分
评卷人
四、证明题本大题共2小题，每小r