楼机”项目惊险刺激。初始时，游客环坐塔身四周的轿厢中，几秒钟内便可被抬升至60m的高处，然后自由下落，落至一定高度时再通过恒定制动力，让轿厢落回初始位置。若轿厢和游客的总质量为400kg，自由下落的运动时间为3s，不计空气阻力，g取10ms2．求：（1）轿厢向下运动过程中的最大速度；（2）轿厢受到的恒定制动力。
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f【解答】解：（1）轿厢开始做自由落体运动，根据速度时间公式：vgt代入数据得：轿厢向下运动过程中的最大速度v30ms（2）根据自由落体公式可得下落的高度为：减速距离：s60m45m15m减速加速度大小：a30ms2。
根据牛顿第二定律：Fmgma解得：F16000N答：（1）轿厢向下运动过程中的最大速度是30ms。（2）轿厢受到的恒定制动力是16000N。
21．某滑板爱好者在离地h125m高的平台上滑行，从平台边缘A点滑出后作平抛运动，落在水平地面上的B点，其水平位移s145m。着地瞬间竖直速度变为0，水平速度不变，沿水平地面继续滑行s227m后停止。已知人与滑板的总质量m60kg，不计空气阻力，g取10ms2．求：（1）人与滑板滑出平台时的水平初速度；（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的阻力大小；（3）人与滑板从平台滑出到停止所用的总时间。
【解答】解：（1）人与滑板离开平台做平抛运动，由平抛运动规律，在竖直方向：
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f在水平方向：s1v0t解得：v09ms（2）滑行过程中人做减速运动，根据速度位移公式：代入数据解得：a15ms2人在滑行过程中受到阻力f，由牛顿第二定律：fma解得：f90N（3）平抛运动时间：t105s6s
根据速度时间公式可得滑行时间为：t2故总时间为：tt1t265s
答：（1）人与滑板滑出平台时的水平初速度是9ms。（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的阻力大小是90N．（3）人与滑板从平台滑出到停止所用的总时间是65s。
22．（1200分）如图所示，在水平平台上有一质量m01kg的小球压缩轻质弹簧（小球与弹簧不拴连）至A点，平台的B端连接两个半径都为R02m，且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD，圆管内径略大于小球直径，B点和D点都与水平面相切。在地面的E点安装了一个可改变倾角的长斜面EF，已知地面DE长度为15m，且小球与地面之间的动摩擦因数μ103，小球与可动斜面EF间的动摩擦因数μ2．现释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到D点时速度大
小为5ms，求：（1）小球经过D点时对管壁的作用力；（2）小球经过E点时的速度大小；（3）当斜面EF与地面的倾角θ（在0～r