532线段的垂直平分线123页124页姓名:班级:等级:【复习回顾】根据等腰三角形“三线合一”性质在△ABC中,ABAC时,(1)∵AD⊥BC,∴∠_____∠_____,________。(2)∵AD是中线,∴____⊥____,∠_____∠_____。(3)∵AD是角平分线,∴____⊥____,__________。【知识点回顾】1、线段AB是图形,它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕;2、线段的对称轴过线段AB的点。AOBO3线段的对称轴与线段AB。(位置关系)总结:(1)线段是图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。(2)于一条线段,并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称。4、如图,在折痕(垂直平分线)上取一点C,连接CA、CBCA与CB有什么关系?能说明你的理由吗?
总结:线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点AB的距离______5利用尺规,作线段AB的垂直平分线已知:线段AB求作:AB的垂直平分线(模仿书上124页例题完成)
【基础训练】1如图直线CD是线段AB的垂直平分线P为直线CD上的一点已知线段2PA5则线段PB的长度为21世A6B5C4D32关于线段的垂直平分线有以下说法①一条线段的垂直平分线的垂足也是这条线段的中点②线段的垂直平分线是一条直线③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴其中正确的说法有A1个B2个C3个D0个3如图在四边形ABCD中AC垂直平分BD垂足为E下列结论不一定成立的是AABADBCA平分∠BCDCABBDD△BEC≌△DEC4如图在△ABC中AB5AC6BC4边AB的垂直平分线交AC于点D则△BDC的周长是21教育网A8B9C10D115如图AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB8cmBD6cm那么EA________DA____
f6如图,在△ABC中,ABAC16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC10cm,那么△BCD的周长是_______cm7如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC5cmBC4cm那么△BDC的周长是cm。8到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点9如图MPNQ分别垂直平分ABAC且BC6cm则△APQ的周长为多少?
10如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在什么地方?【来源:21世纪教育网】
12如图,已知在△ABC中,∠C90°,AB的垂直平分线MN交BC于点D。(1)如果∠CAD20°,求∠B的度数。(2)如果∠CAB50°,求∠CADr