第20课时矩形、菱形、正方形
【课时目标】1．理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系．2．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理．
【知识梳理】1．矩形的概念、性质和判定：1定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．2性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________．3判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______（或有三个角是_______）的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形．2．菱形的概念、性质和判定：
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1定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形．2性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________．3判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形．3．正方形的概念、性质和判定：1定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形．2性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等．3判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形．
【考点例析】考点一矩形的性质和判定例1如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为
fA．3cm提示
B．2cm
C．23cm
D．4cm
由矩形的性质得OA＝OB＝OC＝OD，再由
∠AOD＝120°，得到∠AOB＝60°，从而得△AOB是等边三角形，求出AB＝
1AC．2
例2如图，O是菱形ABCD对角线AC和BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm．过点C作C∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点F．1求OC的长；2求证：四边形OBEC为矩形：3求矩形OBEC的面积．提示1根据菱形的对角线互相垂直，得出BD⊥AC，
再根据勾股定理求出OC的长；2根据CE∥OB，OC∥BE，易得出四边形OBEC是平行四边形，再由BD⊥AC可得出四边形OBEC是矩形；3矩形的面积＝长×宽，根据菱形的对角线互相平分可得出OB＝OD，OC已求出，故易求得矩形的面积．
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考点二菱形的性质和判定例3如图，在菱形ABCD中，对角线r