湖北省武汉市部分重点中学20142015学年高二下学期期中数学试卷（理科）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个正确答案，请在答题卡上相应地方用2B铅笔涂黑）1．（5分）“x＞1”是“A．充要条件C．必要非充分条件2．（5分）下列命题中为假命题是（）A．1B．＞0”的（）B．充分非必要条件D．既非充分又非必要条件
C．x∈Rx2x3＞0
22
2
D．x0∈R．cosx0
3．（5分）过原点的直线与圆xy6x50相交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（）A．xy3x0
22
B．xy3x0
2
2
C．xy3x0
2
2
D．xy3x0
2
2
4．（5分）空间四边形ABCD中，若向量F分别为线段BC，AD的中点，则
（3，5，2），
（7，1，4）点E，
的坐标为（）
A．（2，3，3）（5，2，1）
B．（2，3，3）
C．
（5，2，1）
D．
5．（5分）已知点F1、F2是椭圆x2y2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A．0B．1C．2D．
2
2
f6．（5分）已知定义在R上的函数f（x）exxsi
x，则函数yf（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（）A．y3x2B．yx1C．y2x1D．y2x3
x
2
7．（5分）已知圆M经过双曲线C：C上，则圆心M到双曲线中心距离为（）A．或B．
2
1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线
或
C．
D．
8．（5分）设抛物线y12x的焦点为F，经过点P（1，0）直线l与抛物线交于A，B两点，且向量A．则AFBF（）B．C．8D．
9．（5分）PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB2，E为PB的中点，cos＜若以如图所示建立空间直角坐标系，则E点坐标为（）
，
＞
，
A．（1，1，2）
B．（2，2，1）
C．（1，1，1）
D．
10．（5分）函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（）
A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）f（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）f（2）
B．0＜f′（3）＜f（3）f（2）＜f′（2）D．0＜f（3）f（2）＜f′（2）＜f′（3）
f11．（5分）函数g（x）x（2）x2x在（2，3）上总存在极值，则实数m的取值范围为（）A．（，6）B．（，9）C．（，9）D．（，6）
3
2
12．（5分）已知F1，F2分别为双曲线

1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在右支
上存在点A，使得点F2到直线AF1的距离为2a，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，）B．（1，C．（，∞）D．14．（5分）设函数f（x）ta
θ，则f′（r