已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角为15．有一个数值转换器，原理如下：输入x取算术平方根是有理数当输入的x64时，输出的y是无理数
输出y
16．如图OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA8cm，PB3cm，则POA的面积等于______cm2．17．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM5，则CE2CF2．
18在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abba；当ab时，aba则当x2时，1x－3x的值为19．在△ABC中，∠ACB90°，点D、E在边AB上，ADAC，BEBC，则∠DCE
AMACFDAE第19题图DB
°
POB第16题图B
E
C第17题图
三、解答题：（本大题共8小题，共52分）20．求下列各式中x的值（本题满分6分，每小题3分）（1）16x2490；21计算（本题满分6分，每小题3分）11638（2）2x1160；
3
7
2
（2）9
23212
3
f22．（5分）已知：2a一1的平方根是
17，3ab一1的算术平方根是6，求a4b的算术平方根．
23．（5分）如图22，已知AFED，AEFD，点B、C在AD上，ABCD，1图中共有对全等三角形2我会说明△____≌△____．（写出证明过程）
题23图24．（5分）太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．1在图中确定公共服务设施P的位置（不写作法，保留作图痕迹）A2若∠BAC＝78°，试求∠BPC的度数．
B
C
25．（5分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如4，有些数则不能直接求得，如5，但可以通过计算器求得。还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
1640160400016004160040160000400


（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知2061．435，求下列各数的算术平方根：①00206；②206；③20600．26．（6分）已知，△ABC中，D是BC的中点，DEABDFAC且DEDF，AAD和BC存在怎样的位置关系？为什么？
EBD第26题图
FC
27．6分如图所示，在ABC中，AB20，AC12，BC16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分阴影部分的面积．
f28（8分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC。试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图281，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”“”或r