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二次函数的图象与性质
【教学内容】二次函数的图象与性质2知识与技能：经历探索二次函数yx的图象的作法和归纳性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．过程与方法：经历作图与比较，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．情感、态度与价值观；通过学习，由二次函数表达式与其图象生成的过程领会数学的奥秘。激发钻研数学的兴趣。【教学重难点】222重点：掌握利用描点法作出yx和y－x的图象，并能根据图象认识和理解二次函数yx的性质．2难点：由图象概括出二次函数yx性质，结合图象记忆性质【导学过程】【知识回顾】什么是二次函数？它的一般形式上什么？【情景导入】在二次函数中，y随x的变化而变化的规律是什么？你想直观地了解它的性质吗？【新知探究】探究一、画二次函数yx的图象。二、与同学讨论后回答：1二次函数yx的图象的形状是什么样的？2图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？3当x0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x0时呢？4图象有最高点还是最低点？当x取什么值时，y的值最小？5图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、从顶点、对称轴、开口方向三方面说说yx的图象的性质：探究二、画二次函数y一x的图象。它与yx的图象有何关系？归纳它的图象性质。222抛物线y＝x与y＝－x关于________对称开口大小______，方探究三、例题：2【例1】求出函数yx＋2与函数yx的图象的交点坐标．【例2】已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数yx的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【知识梳理】22本节课我们学习二次函数y＝x与y＝－x的图象性质【随堂练习】21．函数yx的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．22．若点A（3，m）是抛物线y－x上一点，则m．22223．函数yx与y－x的图象关于对称，也可以认为y－x，是函数yx的图象绕旋转得到．24．若二次函数yax（a≠0），图象过点P（2，－8），则函数表达式为．25．函数yx的图象的对称轴为，与对称轴的交点为，是函数的顶点．6．点A（
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122，b）是抛物线yx上的一点，则b
；点A关于y轴的对称点B
是，它在函数上；点A关于原点的对称点C是，它在函数上．27．求r