北京市朝阳区2013～2014学年度高三年级第一学期期中统一考试
数学试卷（文史类）
2013．11
（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知集合A012，B1m．若ABB，则实数m的值是A．0B．2
x
C．0或2
D．0或1或2
2．命题p：对任意xR，210的否定是A．p：存在x0R2010
x
B．p：存在x0R2010
x
C．p：不存在x0R2010
x
D．p：对任意xR，210
x
3．执行如图的程序框图，则输出的T值等于A．91B．55C．54
D．30开始T0i1TTi2ii1
否
i5
是
输出T结束缚D
4．已知为第二象限角，且si
A．
43
B
34
3，则ta
的值是54C3
34
5．函数fx2x2x是A．奇函数且在R上是减函数C．偶函数且在0上是减函数B．奇函数且在R上是增函数D．偶函数且在0上是增函数
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f6．已知平面向量a12，b21，c42，则下列说法中错误的是．．A．c∥bB．abC．对同一平面内的任意向量d，都存在一对实数k1k2，使得dk1bk2cD．向量c与向量ab的夹角为457．若0m1，则A．m3m2C．logm1m0
11
B．1m21m2D．logm1mlogm1m
1
1
8．同时满足以下四个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为kkN数列．那么A33A61中元素的个数是A．96B．94C．92D．90


的等差
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．在各项均为正数的等比数列a
中，已知a12，a532，则公比q的值是10．已知平面向量ab满足ab0，a2，b3，则ab11．函数yx．
4x3的最小值是x3
．
12．在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且si
Asi
BcosC，则B；若A13．函数fx
a则c6
．
log2x10x1的值域是1x02x
x
．

14．已知函数fxa（0a1），数列a
满足a1f1，a
1fa
，
N则a2r