证明过程或演算步骤15．（本小题满分14分）已知ABC的面积为S，且ABAC2S（1）求si
A；（2）若AB3ABAC23求si
B
16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，
ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC
（1）求三棱锥DABC的体积；（2）求证：AC平面DEF；（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且
3CNCA求证：MN平面DEF8
f17．（本小题满分15分）某飞机失联，经卫星侦查，其最后出现在小岛O附近现派出四艘搜救船ABCD，为方便联络，船AB始终在以小岛O为圆心，100海里为半径的圆上，船ABCD构成正方形编队展开搜索，小岛O在正方形编队外（如图）设小岛O到AB的距离为x，
AOBD船到小岛O的距离为d
（1）请分别求d关于x的函数关系式dgxdf；并分别写出定义域；（2）当AB两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大（即d最大）
18．（本小题满分15分）
x2y2221ab0的右焦点F10，离心率为，过F作两条互相垂直的2ab2弦ABCD，设ABCD的中点分别为MN
已知椭圆（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；（3）若弦ABCD的斜率均存在，求FMN面积的最大值
f19．（本小题满分16分）
已知函数
fx4x2x，实数st满足fsft0，设a2s2tb2st
（1）当函数fx的定义域为11时，求fx的值域；（2）求函数关系式bga，并求函数ga的定义域；（3）求88的取值范围
st
20．（本小题满分16分）已知数列a
中，a11，在a1a2之间插入1个数，在a2a3之间插入2个数，在a3a4之间插入3个数，…，在a
a
1之间插入
个数，使得所有插入的数和原数列a
中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列b
（1）若a419，求b
的通项公式；（2）设数列b
的前
项和为S
，且满足2S
b
为常数），求a
的通项公式
f江苏省镇江市高三数学期末试题
第Ⅱ卷（理科附加卷）
21【选做题】本题包括ABCD四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲如图，圆O与圆P相交于AB两点，点P在圆O上，圆O的弦BC切圆P于点Br