20136浙江理工大学健健书店为学子独家提供欢迎更多亲关注“浙江理工大学健健书店”人人公共主页
浙江理工大学20082009学年第二学期《高等数学B》期末试卷（A卷）
考生姓名：题号得分评卷人一二班级：三123451学号：四2五总分
一、选择题（本题共6小题每小题4分，满分24分）1、下列方程中，是一阶线性微分方程有（（A））
dyx2y2dxxy
（B）
y2y20（C）

1yysi
xcosxx
（D）y2yy0
2、下列级数中，属于条件收敛的是
（A）

1

1
1

（B）

1

1
si




（C）

1

1

2
（D）
3
1
1

1

3、微分方程2yyy0的通解是（（A）yc1exc2e2x
）（C）yc1exc2ex2（D）yc1exc2ex2
（B）yc1exc2e2x
4、若数项级数（A）
a
1



收敛，S
是此级数的部分和，则必有（（B）limS
0

）（D）S
是单调的
a
1



lima


（C）
S
有极限
）
21
5、设D：1x2y24，则（A）6、若lim（A）2

D
x2y2dxdy（
24

2
0
dr2dr
1
2
（B）

0
dr2dr（C）dr2dr（D）drdr
1
00
2
2
0
1


a
14，则幂级数a
x2
的收敛半径R（a
0
）．
（B）12
（C）4
（D）14
二、填空题（本题共5小题每小题4分，满分20分）1、设zsi
xycosxy，则
2
zy
。
1
需要高数B期末复习试卷的联系我们销售组（刘同学562800金同学562777汪同学563407叶同学613452）欢迎以班级为单位订购！
f20136浙江理工大学健健书店为学子独家提供欢迎更多亲关注“浙江理工大学健健书店”人人公共主页
2、微分方程yy2e2x满足初始条件y02的特解为3、交换累次积分的顺序dx
0
。
fxydy
x
2
1
x
。
4、要使级数


1

3
2
21收敛，实数p必须满足条件
p
。
。
5、幂级数
x22
的收敛域为
4
1
三计算题（本题共5小题每小题7分，满分35分）
z2z1、设函数zzxy由方程xyze所确定，求及。xxy
z
2、求

D
si
xdxdy，其中D是由yx和yx2所围成。x
3、求方程y3y2yex的通解。
4、求级数
1
1
1

x
的收敛域及和函数。

5、将函数l
1x2x展开成x的幂函数，r