北师版数学五年级下册打印版
列方程解决相遇问题
问题（1）导入淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？（教材71页中间例题）
过程讲解1．理解题意这是一道相遇问题。所谓相遇问题是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时两家相距840m，淘气每分钟步行70m，笑笑每分钟步行50m，可见淘气步行速度比笑笑快一些，估计他们相遇时，淘气走的路程要多一些，所以大约在邮局附近相遇。要想求出他们出发后多长时间相遇，就是求他们几分钟后两人所走的路程和是840m。2．借助线段图来分析
3．正确解答解法一1分析题意。因为两人是同时出发的，所以相遇时所用的时间是相同的。从图上可以看出，淘气所走的路程笑笑所走的路程840m，根据这一等量关系列方程解答。2正确解答。解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了70x米，笑笑走了50x米。
70x50x840120x840x7
解法二1分析题意。两人出发后，每分钟两人的距离缩短7050120m，也就是两人的速度和是每分钟120m。要求两人出发后多长时间相遇，就是求840里面有几个120，等量关系式是（淘气的速度笑笑的速度）×相遇时间840m，根据这一等量关系列方程解答。
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2正确解答。解：设出发后x分钟相遇。
7050x840120x840x7
答：出发后7分钟相遇。问题（2）导入淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。如果淘气步行的速度是80米／分，笑笑步行的速度是60米／分，他们出发后多长时间相遇？（教材71页中间例题）过程讲解1．理解题意要求他们出发后多长时间相遇，就是求他们几分钟后走完全程。可以借助线段图来理解。（如下图）
2．正确解答解法一解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了80x米，笑笑走了60x米。
80x60x840140x840x6
解法二解：设出发后x分钟相遇。
8060x840140x840x6
答：他们出发后6分钟相遇。归纳总结1．解形如ax±bxc类型的方程，要根据乘法分配律和等式的性质来解，具体解法如下：
ax±bxc解：a±bxca±bx÷a±bc÷（a±b）
xc÷a±b2．在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间路程和”这个等量关系式来列方程解答。
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