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2016年普通高等学校招生全国统一考试山东卷
理科数学解析
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号．答案卸载试卷上无效．3第Ⅱ卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：如果事件AB互斥，那么PABPAPB
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
－2i，其中i为虚数为单位，则z（1）若复数z满足2zz3
（A）12i
－2i（B）1
（C）－12i
－2i（D）－1
【解析】设zabiab∈R，则2zzzzzabi2a3abi3－2i，所以a1b－2，故选（B）
（2）已知集合Ayy2xx∈RBxx2－10，则AB


f－11（A）
（B）01
－1∞（C）
（D）0∞
（0，∞）B（－1，1）－1∞，故选（C）【解析】由题意A，所以AB
（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布
20225，直方图，其中自习时间的范围是17530，样本数据分组为17520，22525，25275，27530．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于
225小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）140
频率组距
【解析】由图可知组距为25，每周的自习时间少于225小时的频率为
016010008004002
00201×25030
所以，每周自习时间不少于225小时的人数是200×（1－030）140人，故选D．
o
175
20
22525
27530自习时间小时
xy222（4）若变量xy满足2x3y9，则xy的最大值是x0
（A）4
2
（B）9
2
（C）10
（D）12
【解析】由xy是点xy到原点距离的平方，故只需求出三直线的交点020331，所以31是最优解，
x2y2的最大值是10，故选C
（5）有一个半球r