）求证：A1B平面ADC1．
A1B1
C1
AB第16题
CD
17．（本小题满分14分）经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E＝kv3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间单位：h，k为大于零的常数．如果水流的速度为3kmh，鲑鱼在河中逆流行进100km．（1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；（2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少
18．（本小题满分16分）x2y21在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2＋2＝1a＞b＞0的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线ab2为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
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f（1）求椭圆C的方程；（2）若AM＝MP，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．yMAONBP
x
第18题
19．（本小题满分16分）设t＞0，已知函数fx＝x2x－t的图象与x轴交于A、B两点．（1）求函数fx的单调区间；1（2）设函数y＝fx在点Px0，y0处的切线的斜率为k，当x0∈0，1时，k≥－恒成立，求t的最大值；2（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y＝fx的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，．．求t的值．
20．（本小题满分16分）
22已知数列a
的首项a1＝a，S
是数列a
的前
项和，且满足：S2
＝3
a
＋S
－1，a
≠0，
≥2，
∈N．
（1）若数列a
是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列a
是递增数列．
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f2013届高三学情调研卷数学附加题
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．选修42：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A＝
22a0把圆C：x2＋y2＝1变换为椭圆E：x＋y＝1．430b
－
201209
21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解．．．．．．．．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A1．
C．选修44：坐标系与参数方程π在极坐标系中，已知圆C：ρ＝4cosθ被直线l：ρsi
θ－＝a截得的弦长为23，求实数a的值．6
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、．．．．．．．．证明过程或演算步骤．22．如图，PA⊥平面ABCD，ADBC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B－PC－D的余弦值．
P
EAC第22题D
B
23．在一个盒子中r