邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。
专题16解直角三角形
1．2017金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则ta
A的值是A34B43C35D452．2017滨州如图Z16－1，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则ta
∠DAC的值为
图Z16－1A．2＋3B．23C．3＋3D．333．2018日照如图Z16－2，由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于
图Z16－2
25
5
1
A5B5C．2D2
4．2017烟台在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝3，则si
A2＝________．
5．2017德阳如图Z16－3所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的
高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝62米，背水坡CD的坡度i＝1∶3i为DF与FC的比值，则背水坡CD的坡长为________米．
图Z16－36．2017大连如图Z16－4，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86
mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．此时，B处与灯塔P的距离为________
mile结果取整数，参考数据：3≈17，2≈14
图Z16－47．2017丽水如图Z16－5是某小区的一个健身器材，已知BC＝015m，AB＝270m，∠BOD＝70°，求端点A到地面CD的距离．结果精确到01m，参考数据：si
70°≈094，
f邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。
cos70°≈034，ta
70°≈275图Z16－5
8．2018黄冈如图Z16－6，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡上的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．
1求坡底点C到大楼AB的距离AC；2求斜坡CD的长．
图Z16－6
1．A2A3D4125126102
详解详析
7．解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥AE于点F，则四边形BFEC为矩形，∴EF＝BC＝015m
∵OD⊥CD，AE⊥CDr