2013年广东省中山市重点中学高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2013中山一模）设全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A1，2，3，5，B2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）
A．2
B．4，6
C．1，3，5
D．4，6，7，8
考点：Ve
图表达集合的关系及运算．分析：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可．解答：解：全集U1，2，3，4，5，6，7，8，集合A1，2，3，5，B2，4，6，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，∵CUA4，6，7，8，∴（CUA）∩B4，6．故选B．点评：本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题．2．（5分）（2013中山一模）等差数列a
的前
项和为S
，若a2a7a1230，则S13的值是（A．130B．65C．70D．75考点：等差数列的通项公式；等差数列的前
项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的性质，结合a2a7a1230求得a7，然后由S1313a7直接求解．解答：解：因为数列a
是等差数列，且a2a7a1230，所以3a7a2a7a1230，则a710．．故选A．点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前
项和公式，在等差数列中，若m，
，p，q，且m
Pq，则ama
apaq，是基础题．3．（5分）（2013中山一模）“2＞2”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题；综合题．分析：分别解出2a＞2b，log2a＞log2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条
ab
）
f件．解答：解：2＞2a＞b，当a＜0或b＜0时，不能得到log2a＞log2b，ab反之由log2a＞log2b即：a＞b＞0可得2＞2成立．故选B．点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．4．（5分）（2010上海）若△ABC的三个内角满足si
A：si
B：si
C5：11：13，则△ABC（A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形）
ab
考点：余弦定理的应用；正弦定理的应用．专题：计算题；压轴题．分析：先根据正弦定理及题设，推断a：b：c5：11：13，再通过余弦定理求得cosC的值小于零，推断C为钝角．解答：解：∵根据正弦定理，又si
A：si
B：si
C5：11：13∴r