二次函数与一元二次方程的关系
教学目标一、教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3、理解一元二次方程的根就是二次函数与yh交点的横坐标。二、能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神2、通过观察二次函数与x轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。三、情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。2、具有初步的创新精神和实践能力。教学重点1体会方程与函数之间的联系。2理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。3理解一元二次方程的根就是二次函数与yh交点的横坐标。教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程。2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。教学方法：讨论探索法教学过程：1、设问题情境，引入新课我们已学过一元一次方程kxb0k≠0和一次函数ykxbk≠0的关系，你还记得吗？
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f它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y0时，一次函数ykxb就转化成了一
元一次方程kxb0，且一次函数的图像与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kxb0
的解。
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课
我们将探索有关问题。
2、新课讲解
我们已经知道，竖直上抛物体的高度hm与运动时间ts的关系可以用公式h
－5t2v0th0表示，其中h0m是抛出时的高度，v0ms是抛出时的速度。一个
小球从地面被以40ms速度竖直向上抛起，小球的高度hm与运动时间ts的关系
如下图所示，那么（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？
小组交流，然后发表自己的看法。
学生交流：（1）h与t的关系式是h－5t2v0th0，其中的v0为40ms，小球从
地面抛起，所以h00。把v0h0带入上式即可求出h与t的关系式h－5t240t
（2）小球落地时h为0，所以只要令h－5t2v0th0中的h0求出t即可。
也就是－5t240t0t2－8t0
∴t（t－8）0
∴t0或t8
t0时是小球没抛时的时间，t8是小球落地时的时间。
也可以r