，每小题5分．
22213若抛物线y2pxp0的准线经过双曲线xy1的一个焦点，则p
．
14．由直线xy20，曲线yx以及x轴围成的图形的面积为
3
．
fACAE．把这个BCBE结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，面DEC平分二面角ACDB，且与AB相交于E，则得到类比的结论是
15在平面几何中：ABC的C内角平分线CE分AB所成线段的比为
16以下命题正确的是：①把函数y3si
2x


3
的图象向右平移
个单位，可得到y3si
2x的图象；6
AB2BC1O为AB中点，②四边形ABCD为长方形，在长方形ABCD内随机取一点P，
取得的P点到O的距离大于1的概率为1
；2
S10SS，100100，110110共线；10100110
③等差数列a
前
项和为S
，则三点10
④已知fx是定义在R上的函数fx的导函数，且满足fx1，则不等式
1fx2x1f3x1的解集为xx2
三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知等差数列a
的前
项和为S
，且a35S15225（1）求数列a
的通项公式；（2）记b
2
a

2
，b
的前
项和为T
，求T
2bccosCacosA
18．（本题满分12分）在锐角ABC中角ABC的对边分别为abc且（1）求角A的大小；（2）求函数y
3si
Bsi
C

6
的值域
19．本小题满分12分某校高二某班的一次数学测试成绩满分为100分的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
f1求分数在5060的频率及全班人数；2求分数在8090之间的频数，并计算频率分布直方图中8090间的矩形的高；3若要从分数在80100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90100之间的概率．
20（本题满分12分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，
AD
1BC，ABC60，N是BC的中点，将2
B
A
梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC1D1（如图）．（1）求证：AC平面ABC1；（2）求二面角AC1NC的余弦值．
N
21．（本小题满分12分）已知圆Ex32y216，点F30，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（1）求动点Q的轨迹的方程；（2）设直线l与Ⅰ中轨迹相交于AB两点，直线OAlOB的斜率分别为
kk11kkkk22其中其中kk00．△OAB的面积为S，以OAOB为直径的r