三角函数模型的简单应用练习
1、现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BDAC，现用渔网沿着DE、EO、OF、，
FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA1km，．21c
jycom（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元．试问当为多少时，年总收入最大？
2、如图在直角三角形线段上。求在线段
中，
点
在
（1）若（2）若点并求
的长；上，且的长。，求的面积最小值，
的面积最小时
1
f3、如图，某大风车的半径为2m．风车圆周上一点则函数从最低点
，每6s旋转一周，它的最低点
离地面
开始，运动（s）后与地面的距离为m，）
21c
jycom
的关系式（
A．
B．
C．
D．
4、如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．【版权所有：21教育】（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长；（2）求周长c的最大值．
5、如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一
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f条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．21教育名师原创作品（1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长；（2）求周长c的最大值．
6、郑州市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似的为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界ABAD4万米，BC6万米，CD2万米。（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及线段AC的长；（2）因地理条件的限制，边界ADDC不能变更，而边界ABBC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值。
7、如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．（1）若点A的坐标为，求cos∠BOC的值；
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f（2）若∠AOCx（0＜x＜函数，并求出yr