行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧
一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式：行程问题最核心的公式“速度路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中：
相遇时间相遇距离÷速度和，
追及时间追及距离÷速度差。速度和快速慢速
速度差快速慢速
二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定
第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。
第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：
相遇距离甲与乙在相同时间内走的距离之和；
SS1S2
甲→S1A
→←
S2
C
←乙B
1
f追及距离甲与乙在相同时间内走的距离之差
甲→S1
←乙→
S2

A
B
C
在相同时间内S甲AC，S乙BC距离差ABS甲S乙
第三：在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。简单的有以下几种情况：
三、例题：
（一）相遇问题
（1）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小
时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若两车从
A、B两地同时开出，相向而行，T小时相遇，
则可列方程为T1000（12080）。
甲→S1A
→←
S2
C
←乙B
2
f解析一：①此题为相遇问题；②甲乙共同走的时间为T小时；③甲乙在同时走时相距1000千米，也就是说甲乙相遇的距离为1000千米；④利用公式：相遇时间相遇距离÷速度和根据等量关系列等式T1000（12080）解析二：甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相距的距离甲车走的距离乙车走的距离根据等量关系列等式1000120T80T
3
f（2）A、B两地相距1000千米，甲车从A地开出，每小时行120千米，乙车从B地开出，每小时走80千米。若甲车先从A地向B开出30分钟后，甲乙两车再相向而行，T小时相遇，
则可列方程为10001203060（12080）T
甲→S1→→
A
C
解析一：

←乙
D
B
①此题为相遇问题；
②甲乙共同走的时间为T小时；
③由于甲车先向乙走30分钟，使甲乙间的实际距离变短，
甲乙在同时走时实际相距（10001203060）千米，也就是说
甲乙相遇的距离实为940千米；
④利用公式：相遇时间相遇距离÷速度和
根据等量关系列等式T（10001203060）（12080）
4
f解析二：甲车先走20分钟到C点，这时甲乙两车实际相距距离CB为（10001203060）千米，CB间r