课时分层作业五全称量词存在量词含有一个量词的命题的否定
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一、选择题1．下列命题为特称命题的是A．奇函数的图象关于原点对称B．正四棱柱都是平行六面体C．棱锥仅有一个底面D．存在大于等于3的实数x，使x2－2x－3≥0DA，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是特称命题，故选D2．下列命题为真命题的是
【导学号：97792035】A．x∈R，cosx2B．x∈Z，log23x－10C．x03x3D．x∈Q，方程2x－2＝0有解AA中，由于函数y＝cosx的最大值是1，又12，所以A是真命题；B中，log23x－1003x－1113x23，所以B是假命题；C中，当x＝1时，31＝3，所以C是假命题；
D中，2x－2＝0x＝2Q，所以D是假命题．故选A
3．命题“x∈0，＋∞，x3＋x≥0”的否定是
A．x∈－∞，0，x3＋x0
B．x∈－∞，0，x3＋x≥0
C．x0∈0，＋∞，x30＋x00
D．x0∈0，＋∞，x30＋x0≥0
C原命题的否定为“x0∈0，＋∞，x30＋x00”，故选C
4．命题p：x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若p是真命题，则实数a的取值范围是
A．04
B．04
C．－∞，0∪4，＋∞
D．－∞，0∪4，＋∞
D当a＝0时，不等式恒成立；当a≠0时，要使不等式恒成立，则有aΔ0≤，0，即
a0，a2－4a≤0，
解得0a≤4综上，0≤a≤4，则命题p：0≤a≤4，则p：a0或a4
1
f5．已知命题p：x0，l
x＋10；命题q：若ab，则a2b2下列命题为真命题的是

A．p∧q
B．p∧q
C．p∧q
D．p∧q
B∵x0，∴x＋11，∴l
x＋1l
1＝0
∴命题p为真命题，∴p为假命题．
∵ab，取a＝1，b＝－2，而12＝1，－22＝4，
此时a2b2，
∴命题q为假命题，∴q为真命题．
∴p∧q为假命题，p∧q为真命题，p∧q为假命题，p∧q为假命题．故选B
二、填空题
6．下列命题：
①有的质数是偶数；②与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；③有的三角形三个
内角成等差数列；④与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．
其中是全称命题的为________，是特称命题的为
________________________________________________．
填序号
②④①③全称命题为②④，特称命题为①③
7．命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是_________________
【导学号：97792036】
有些偶函数的图象关于y轴不对称题中的命题是全称命题，省略了全称量词，加上
全称量词后该命题可以叙述为：所有偶函数的图象关于y轴对称．将命题中的全称量词r