高一数学平面向量测试题
一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）
1．“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的（A．充分不必要条件B必要不充分条件C．充要条件D既不充分也不必要条件2如果向量a
1与b4
共线且方向相反，则
的值为（）


）
B2D0C23．已知向量a、b的夹角为60，a3，b2，若3a5bmab，则m的值为（A
A2
）
3223
B
2342
C
2942
D
4229
（）
4．已知a1－2b1x若a⊥b则x等于A．
12
B
12
C2
D－2（）
5．下列各组向量中，可以作为基底的是
Ae100e221Be146e269C．e125e264e123e26．已知向量ab的夹角为120，且a2b5则（2ab）aA．3B9C12D13

12
34
（
）
7．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若OAOBOC0，则点O是三角形ABC的A．重心B内心C垂心8．设a2－3bx2x且3ab4则x等于A．－3B3D外心（）
1C3
1D3
（）
9．已知AB61BCxyCD23且BC∥DA，则x2y的值为A．0B2C
12
D－2
10．已知向量a3ba4b分别与7a5b7a2b垂直，且a≠0b≠0，则a与b的夹角为（）
BC643二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）
A．11．在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足CD
D
23
1AB，则CACB_______2
12．设e1e2是两个不共线的向量，则向量be1e2R与向量a2e1e2共线的充要条件是_______________13．圆心为O，半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P，若以PO为方向的单位向量为b，且PO2，则PAPBPCPD_______________14．已知O为原点，有点A（d0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且，则APtAB（0≤t≤1）OAOP的最大值为______________
f三、解答题
15．（12分）设ab是不共线的两个向量已知AB2akbBCabCDa2b若A、B、C三点共线求k的值
16．（12分）设向量a，b满足ab1及3a2b3，求3ab的值
17．（14分）已知a2，b3，a与b夹角为45，求使向量ab与ab的夹角是锐角时，的取

值范围
18．（14分）已知向量asi
cos（R）b33（1）当为何值时，向量a、b不能作为平面向量的一组基底（2）求a－b的取值范围
19．已知acosxsi
x，bsi
2x1cos2x，c01，x0r