过程中产生的焦耳热；（3）向上完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量．以O的速度向上进入磁场，经一段时间，ab边以
0
Hdc
ab第14题图
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
32【答案解析】1mg方向向下（2）m0mgHL8
BL2（3）R
解析（1）因为从
线框向上离开磁场到再次进入磁场的过程中合外力做功为零，所以线框离开磁场时的速率与落下并匀速进入磁场时的速率相等由FBIL
B2L2可知ab边向上离开磁场时安培力R
大小与落下并匀速进入磁场时的安培力大小相等即
FAmg
方向竖直向下
f2）此过程中由能量守恒得出：mgHLQA解得：QA
1021mm02222
32m0mgHL8
（3）qIt
I
ER
ΦtΔΦBL2E
由以上几式解得：q
BL2R
【思路点拨】（1）因为从线框向上离开磁场到再次进入磁场的过程中合外力做功为零，所以线框离开磁场时的速率与落下并匀速进入磁场，则电场力与重力平衡（2）根据能量守恒定理，线框减小的重力势能等于增加的动能与线圈产生的热量之和。（3）电荷量等于磁通量的变化量与电阻的比值。15．（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为，不计粒子的重力求（1）粒子在磁场中加速度的大小；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子以2的速率射入，在磁场中发生位移的大小【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【答案解析】（1）作用，则
BCO

Aq
D第15题图
m221mBq（2）（3）解析（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力m7Bq3Bq
a16Bqm
Bqma
（2）如图所示，由几何关系可得粒子在磁场中偏转60°，则在磁场中运动的时间为T
t
12mm6Bq3Bq
BCOGD
（3）当粒子以速率为从D点射出磁场时，其运动轨迹如图甲所示由几何关系可知圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等有：

REr
Aq
O′第15题答案图甲
fBqm
2
rmBq
r
mBq
Rr
BCOGHID
当粒子以2的速率射入时，粒子在磁场中运动的轨迹半径为2r，如图乙所示1分由几何关系可得∠OEO2＝120°，设∠EOO2＝α，则∠EO2O＝60°－α，有

RE
Aq
2r
Rsi
2rsi
60r