2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（文史类）
参考公式：如果事件互斥，那么
PABPAPB
球的表面积公式
S4R2
如果事件A、B相互独立，那么
PABPAPB
其中R表示球的半径球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么
V4P33
在
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
P
kC
kpk1p
kk012…
第一部分（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5份，共60份。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合Aab，Bbcd，则AUB（）
A、b
B、bcd
C、acd
D、abcd
2、1x7的展开式中x2的系数是（）
A、21
B、28
C、35
D、42
3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁
四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若
在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12212543，则这四个社区驾驶员的总人数N
为（）
A、101
B、808
C、1212
D、2012
4、函数yaxaa0a1的图象可能是（）
5、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED则si
CED
（）
D
C
A、31010
B、1010
C、510
D、515
E
A
B
f6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使ab成立的充分条件是（）ab
A、ab且abB、ab
C、ab
D、a2b
xy3
8、若变量
x
y
满足约束条件
2x
2x
yy

1212
，则
z

3x

4
y
的最大值是（
）
x0
y0
A、12
B、26
C、28
D、33
9、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M2y0。若点M到该抛物
线焦点的距离为3，则OM（）
A、22
B、23
C、4
D、25
10、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作
平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45o
B
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足BOP60o，则A、P两点间的球面
P
α
C
距r