1
f2
f3
f4
f20162017学年度第一学期期末抽测高一数学试题参考答案一、填空题1．018．2．9．6
π2
3．2110．
4．
12
5．12．0
12
6．e
7．1014．424
12
35
11．1
13．124
二、解答题15．（1）当a1时，B11，由于A03，所以AB13．…………6分（2）由ABB，得BA，………………………………………………………9分
a≥0于是即0≤a≤1，a2≤3所以，a的取值范围是01．…………………………………………………14分
16．（1）因为ab
1414，所以2cos2si
，557即si
cos，……………………………………………………………2分5749于是si
cos212si
cos2，52524从而2si
cos．………………………………………………………4分25241因此，si
cos212si
cos1．……………………6分2525（2）因为ab，所以2cos2si
0，即cossi
0，……………8分
于是ta
1，………………………………………………………………10分因此，si
πsi
si
cos…………………………………12分
si
costa
1．………14分222si
costa
122π3ππππ17（1）根据表中已知数据可得：A3，，，解得2，数据32662
补全如下表：
π2
x
x
0
π2
π
3π2
2π
ππ5π2π11π12612312Asi
x30300…………………………………………………………………………………………3分π函数表达式为fx3si
2x……………………………………………5分6（2）将函数fx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，π所以gx3si
x．………………………………………7分6πππππ当x时，x，33662
5
fπ1所以si
x1．62
于是函数gx的值域为3．………………………………………………9分（3）由（1）可得，hx3si
2x2q由hx图象的一个对称中心为
32
π，6
ππ0可得，h0，1212πππ所以3si
22q0，即si
2q0，………………………12分1263kπππ从而2qkπkZ，解得qkZ，263π由q0r