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1gx2si
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D．gx2si

xx1gx2si
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6【2018届四川省××市第七中学三诊】将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）ACBD
【答案】C【解析】分析：根据函数的图象变换规律，求得解析式，再利用正弦函数的单调性列不等式可得的单调递增区间7【2018届四川省××市高考模拟试卷（一）】已知函数函数的最大值是2其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是
A要得到函数的图象，只需将的图像向左平移个单位B时，函数的最小值是2C函数的图象关于直线对称D函数在上单调递增
417
f
【答案】D【解析】分析：由题意，可求的周期，利用周期公式可求，且的图象关于直线对称，，可得，，又，解得，可得解析式利用正弦函数的图象和性质即可判断求解．
详解：由题，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数的周期，
又的图象关于直线对称，可得，，解得
A将的图像向左平移个单位，得到，故A错；
B时，，函数的最小值不等于2，故B错；C函数的图象关于直线即对称，故C错误；
故选D．8【2018届山西省××市三模】已知函数的一个对称中心是，且，要得到函数的图象，可将函数的图像（）
A向右平移个单位长度
B向右平移个单位长度
517
f
C向左平移个单位长度【答案】A
D向左平移个单位长度
【解析】分析：结合条件利用余弦函数的图象和性质求得ω和φ的值，可得函数的解析式，再利用函数yAsi
（ωxφ）的图象变换规律，得出结论．详解：∵函数f（x）2cos（xφ）图象的一个对称中心为（2，0），∴φkπ，k∈Z，故可取φ，f（x）2cos（x），满足f（1）＞f（3），故可将函数y2cosx的图象向右平移个单位，得到f（x）2cos（x）的图象，故选：A．9．【2018湖北省部分重点中学高三起点】如图是函数y＝Asi
ωx＋φ在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝si
xx∈R的图象上所有的点
A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩r