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概率论与数理统计课程报告
f概率论的起源、发展和应用
作者:摘要:本文介绍了概率论的起源、发展,和概率论在自动控制、科学管理和保
险赔偿等方面的应用应用。关键词:概率论,起源,发展,应用
1引言
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下,纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下,一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前,不能肯定会出现哪种结果,呈现出偶然性。例如,掷一硬币,可能出现正面或反面,在同一工艺条件下生产出的灯泡,其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件,一个或一组基本事件统称随机事件,或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。例如,连续多次掷一均匀的硬币,出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1/2。又如,多次测量一物体的长度,其测量结果的平均值随着测量次数的增加,逐渐稳定于一常数,并且诸测量值大都落在此常数的附近,其分布状况呈现中间多,两头少及某程度的对称性。大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。在实际生活中,人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。例如,微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动(即布朗运动),这就是随机过程。随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率,特别是研究与随机过程样本轨道即过程的一次实现有关的问题,是现代概率论的主要课题。
2概率论的起源
概率论的起源与赌博问题有关。16世纪,意大利的学者吉罗拉莫卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶,当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏,游戏规则是玩家连续掷4次骰子,如果其中没有6点出现,玩家赢,如果出现一次6点,则庄家(相当于现在的赌场)赢。按照这
f一游戏规则,从长期来看,庄家扮演赢家的角色,而玩家大部分时间是输家,因为庄家总是要靠此为生的,因此当时人们也就接受了这种现象。
后来为了使游戏更刺激,游戏规则发生了些许变化,玩家这回用2个骰子连续掷24次,不同时出现2个6点,玩家赢,否则庄r
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