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五年级数学奥数培训资料
第1讲平均数一
一、知识要点
把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的
数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?
下面的数量关系必须牢记:
平均数总数量÷总份数总数量平均数×总份数总份数总数量×平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?
【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子42×3136(个);
(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子36×3108(个)(3)1箱苹果+1箱桃37×272(个)
由(1)(2)两个等式可知:
1箱苹果比1箱桃多126-10818(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)
÷228(个),1箱苹果有28+1846(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×274(个)
1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-3618(个)
1箱苹果有多少个:28+1846(个)
练习1:
1一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均
分95分。问:甲、丁各得多少分?
2甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千
克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?
3甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组
植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?
【例题2】一次数学测验,全班平均分是912分,已知女生有21人,平均每人92分;男生
平均每人905分。求这个班男生有多少人?
【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91208(分),而男生每人比全班平均分低912
-90507(分)。全体女生高出全班平均分08×21168(分),应补给每个男生07分,168
里包含有24个07,即全班有24个男生。
练习2:
1两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均
每人跳160下。乙组有多少人?
2有两块棉田,平均每亩产量是925千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是1015千克;
另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩?
3把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;
乙级糖有2千克,平均每千克多少元?
【例题3】某3个数的平均数是2如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数
原来是多少?
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