五年级数学奥数培训资料
第1讲平均数一
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的
数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数总数量÷总份数总数量平均数×总份数总份数总数量×平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子42×3136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子36×3108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃37×272（个）
由（1）（2）两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－10818（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）
÷228（个），1箱苹果有28＋1846（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×274（个）
1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－3618（个）
1箱苹果有多少个：28＋1846（个）
练习1：
1一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均
分95分。问：甲、丁各得多少分？
2甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千
克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组
植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
【例题2】一次数学测验，全班平均分是912分，已知女生有21人，平均每人92分；男生
平均每人905分。求这个班男生有多少人？
【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91208（分），而男生每人比全班平均分低912
－90507（分）。全体女生高出全班平均分08×21168（分），应补给每个男生07分，168
里包含有24个07，即全班有24个男生。
练习2：
1两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均
每人跳160下。乙组有多少人？
2有两块棉田，平均每亩产量是925千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是1015千克；
另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；
乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题3】某3个数的平均数是2如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数
原来是多少？
1
f五年r