1．天体运动的分析方法
2．中心天体质量和密度的估算1已知天体表面的重力加速度g和天体半径R
GMRm2＝mg
天体质量：M＝gGR2天体密度：ρ＝4π3GgR
2已知卫星绕天体做圆周运动的周期T和轨道半径r
①GMr2m＝m4Tπ22rM＝4GπT2r23
②ρ＝34πMR3＝G3Tπ2rR33③卫星在天体表面附近飞行时，r＝R，则ρ＝G3Tπ2
1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：由开普勒第一定律轨道定律可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A
错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；根
据开普勒第三定律周期定律知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的
比值是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面
积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误．答案：C2．2016郑州二检据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空
f后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一
次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行．若认为地球和火星都是质量分布均匀
的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加
速度分别为g′和g，下列结论正确的是
A．g′∶g＝4∶1
B．g′∶g＝10∶7
C．v′∶v＝
528
D．v′∶v＝
514
解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由GMRm2＝mg，M＝ρ43πR3，解两
式得g＝43GπρR，所以g′∶g＝5∶14，A、B项错；探测器在天体表面飞行时，万有引力
充当向心力，由GMRm2＝mvR2，M＝ρ43πR3，解两式得v＝2RG3πρ，所以v′∶v＝258，C
项正确，D项错．
答案：C3嫦娥三号”探月卫星于2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段．若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道见图半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，则根据题目条件可以
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B．求出地球与月球之间的万有引力C．求出地球的密度DTr1132＝Tr2232解析：绕地球转动的月球受力为GMr1M2′＝M′r14Tπ122得T1＝
4Gπ2Mr13＝
G4ρπ432rπ1r33由于
不r