wwwgaokaoqcom高考圈让高考没有难报的志愿
高中数学解析几何知识点大总结
第一部分直线一、直线的倾斜角与斜率1倾斜角α1定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
2范围：0180
2斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率
kta
（1）倾斜角为90的直线没有斜率。（2）每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x轴时，
其斜率不存在，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。
（3）设经过Ax1y1和Bx2y2两点的直线的斜率为k，
则当x1

x2时，k

ta


y1x1
y2x2
；当x1

x2时，
90o
；斜率不存在；
二、直线的方程1点斜式：已知直线上一点P（x0y0）及直线的斜率k（倾斜角α）求直线的方程用点斜式：yy0kxx0
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0；
2斜截式：若已知直线在y轴上的截距（直线与y轴焦点的纵坐标）为b，斜率为k，则直
线方程：ykxb；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：ykx
注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
3两点式：若已知直线经过x1y1和x2y2两点，且（x1x2y1y2则直线的方程：
yy1xx1；y2y1x2x1注意：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线；②当两点式方程写成如下形式x2x1yy1y2y1xx10时，方程可以适应在
于任何一条直线。
4截距式：若已知直线在x轴，y轴上的截距分别是a，b（a0b0）则直线方程：
fwwwgaokaoqcom高考圈让高考没有难报的志愿
xy1；ab
注意：1）截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。2）横截距与纵截距相等的直线方程可设为xya横截距与纵截距互为相反数的直线
方程可设为xya
5一般式：任何一条直线方程均可写成一般式：AxByC0；（AB不同时为零）；
反之，任何一个二元一次方程都表示一条直线。注意：①直线方程的特殊形式，都可以化为直线方程的一般式，但一般式不一定都能化为特
殊形式，这要看系数ABC是否为0才能确定。
②指出此时直线的方向向量：BA，BA，
BA2B2
AA2B2

（单
位向量）；直线的法向量：AB；（与直线垂直的向量）
6选修
44参数式

xy

x0y0

atbt
（
t
参数）其中方向向量为
a
b
，
单位向量
a
a2b2
ba2b2

；
k

ba
；
PPo

t
；
a2b2
点P1P2对应的参数为t1t2，则P1P2r