到点Q02的距离的最大值为3（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）在椭圆C上，是否存在点Mm
，使得直线lmx
y1与圆O：x2y21相交于不同的两点AB，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
x2y21ab0的离心率ea2b2
2，且椭3
（21）（本小题满分12分）已知函数fxexax1a0，e为自然对数的底数（Ⅰ）求函数fx的最小值；（Ⅱ）若fx≥0对任意的xR恒成立，求实数a的值
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时写清题号（22）（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图，PA是圆O的切线，PE过圆心O，PE与圆O相交于DE两点，AC为圆O的直径，PC与圆O相交于BC两点，连结ABCD．E（Ⅰ）求证：PADCDE；PA2BD（Ⅱ）求证：．PCPEAD
CBPOD
A
（23）（本小题满分10分）选修44：极坐标和参数方程
x1cosR）为参数，已知在平面直角坐标系xOy内，点Pxy在曲线C：ysi

上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos0．4（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

4
f（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知a0b0且a2b2
9，若abm恒成立，2
（Ⅰ）求m的最小值；（Ⅱ）若2x1x…ab对任意的ab恒成立，求实数x的取值范围
5
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