知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来
课题
§122解三角形应用举例解三角形应用举例
第二课时授课类型：授课类型：新授课
●教学目标知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体知识与技能：高度测量的问题过程与方法：过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸。采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导讨论归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯。作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间情感态度与价值观：情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力●教学重点结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题●教学难点能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件●教学过程Ⅰ课题导入提问：现实生活中人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题Ⅱ讲授新课范例讲解范例讲解例1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。
分析：求AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α、β，CDa，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得AC
asi
βsi
αβ
欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw163com
第1页共4页
f知识改变命运，知识改变命运，学习成就未来
ABAEhACsi
αh
asi
αsi
βhsi
αβ

例2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β50°1′。已知铁塔BC部分的高为273m求出山高CD精确到1m
师根据已知条件大家能设计出解题方案吗？（给时间给学生讨论思考）若在ABD中求CD，则关键需要求出哪条边呢？生：需求出BD边。师：那如何求BD边呢？生：可首先求出AB边，再根据∠BADα求得。解在ABC中∠BCA90°β∠ABC90°α∠BACαβ∠BADα根据正弦定理
BCABsi
βαsi
90°βr