），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A′MC′N的面积；（2）实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A′MC′N存在．试用含m的代数式表示重叠四边形A′MC′N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．；解：（1）重叠四边形A′MC′N的面积为（2）用含m的代数式表示重叠四边形A′MC′N的面积为______________；
m的取值范围为_____________．
f五、解答题（本大题共22分，其中第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）：23．（本小题满分7分）已知：二次函数yx
2mxmm
．
22
（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m10求证方程x
2mxmm
0有一个实数根为1；
22
（3）在（2）的条件下，设方程x
2mxmm
0的另一根为a当x2时，关于
的函数
22
y1
xam与y2x2
2maxm2m
的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴
的直线L与y1
xam、y2x2
2maxm2m
的图象分别交于点C、若CD6，D，求点C、D的坐标（1）证明：
（2）解：
（3）解：
f24．（本小题满分7分）如图，已知二次函数yax2axca0的图象与x轴负半轴交于点A（1，
2
0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB3OA，一次函数ykxb的图象经过A、B．（1）求一次函数解析式；（2）求顶点P的坐标；（3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且ta
∠OAM
3，求点M坐标；2
（４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QDQN的最小值．解：（1）
（2）
（3）
（4）
f25．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，
（点A在y轴上，点C在x轴上，且OA8）10OC0，OB＝OC．
2
（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．①判断EF与PM的位置关系；②当t为何值时，EG2？
解：（1）
（2）
（3）
f年九年级数学统一练习（房山区2r