方程或方程组解应用题：九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的15倍，求慢车的速度．解：
18．（本小题满分5分）已知反比例函数y＝
k的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点A（2，2）x
（1）求反比例函数与二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积．解：（1）
y
（2）
321
（3）
2
1O12345
1
2
3
x
f四、解答题（本大题共20分，每小题5分）：19．（本小题满分5分）在△ABC中，ABAC，∠BAC120°，过点C作CD∥AB，CD2AB，且联结BD，BD2．求△ABC的面积．解：
C
D
A
B
20．（本小题满分5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C90，点O在AB上，以O为圆心，OA长
o
为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD∠A．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；
5AD（2）若BC2，BD，求的值．2AO
解：（1）判断：证明：
BECD
OA
（2）
f21．（本小题满分5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“春节”期间，小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计图
人人
家长对中学生带手机的态度统计图
280210140701408040赞赞30无无无30反反
学学家家
赞赞无无无20反反
类类
图①
图②
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？解：（1）（3）
∠A60°，为AB边上的点，E过点E作EF∥BD22．（本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为8，交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点A′处，过点A′作GH∥BD分别交线段BC、于点G、DCH再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，C落在点C′处，C′G与C′H分别交A′E与点A′F于点M、N．若点C′在△A′EF的内部或边上，此时我们称四边形A′MC′N（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．
A
A
A
E
EBCMNGAHC
FD
FCDNAH
BD
BMG
C
C
图1图2备用图（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形r