，宽AB3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．，x3；
4
f27．（10分）（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？
28．（10分）如图，二次函数y
12xbx2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A3
；
的坐标为（4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b，点B的坐标是（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB1：2？若存在求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．3的倒数是（A．3B．3）C．
13
D．
131．3
【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义可得3的倒数是
5
f【解答过程】解：3的倒数是故选：C．
1．3
【总结归纳】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（A．m2B．m2C．）
m2
D．2m
【知识考点】列代数式．【思路分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．【解答过程】解：∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m元，故选：D．【总结归纳】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）
A．
B．
C．
D．
【知识考点】几何体的展开图．【思路分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答．【解答过程】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．【总结归纳】此题考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形．4．一个正比例函数的图象经过（2，1），则它的表达式为（A．y2xB．y2xC．y）
1x2
D．y
1x2
【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求正比例函数解析式．【思路分析】设该正比例函数的解析式为r