2017年江苏省苏州市常熟中学高考数学二模试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知全集UZ，集合Ax0＜x＜5，x∈U，Bxx≤1，X∈U，则A∩（UB）2．若复数z的共轭复数满足3．双曲线的准线方程是，则复数z的虚部是．．．
4．某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是．
5．命题“x＞2，都有x＞2”的否定是
2
．
6．如图中流程图的运行结果是
．
7．口袋中有大小相同的5个小球，小球上分别标有数字1，1，2，2，4，一次从中取出两个小球，则取出的两个小球上所标数字之积为4的概率是8．已知等差数列a
的前
项和为S
，a410，S428，数列T2017．．的前
项和为T
，则
1
f9．将函数ysi
xcosx的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得曲线的对称轴与函数的图象的对称轴重合，则实数m的最小值为．
10．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，直线BE与边AC交于点F，若ADBC6，则．
11．已知直线l1：x2y0的倾斜角为α，倾斜角为2α的直线l2与圆M：xy2x2yF0交于A、C两点，其中A（1，0）、B、D在圆M上，且位于直线l2的两侧，则四边形ABCD的面积的最大值是．时，
2
2
12．已知四面体ABCD的底面BCD是边长为2的等边三角形，ABAC3，则当棱AD长为四面体ABCD的体积最大．
13．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且f（x1）g（x1）2，则函数f（x）
x
．
222222
14．已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（xa）（yb）xbay，则的最大值为．
二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程15．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若si
BacosC．，（1）求的值；，求角B的大小．
（2）若M为边BC的中点，
16．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，侧面C1CBB1是矩形．（1）D是棱B1C1上一点，AC1∥平面A1BD，求证：D为B1C1的中点；（2）若A1B⊥AC1，求证：平面A1ABB1⊥平面C1CBB1．
2
f17．已知椭圆C：
的离心率为
，焦距为
2，直线ykx（x≠0）与椭圆C交于A，B两点，M为其右准线与x轴的交点，直线AM，BM分别与椭圆C交于A1，B1两点，记直线A1B1的斜率为k1（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在常数λ，使得k1λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不r