432空间两点间的距离公式
1．教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2．教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3．情景设计问题在平面上任意两点Ax1y1，Bx2y2之间距离的公式为
22ABx1x2y1y2，
问题设计意图通过类比，充分发挥学生的联想能力。
师生活动师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。生：踊跃回答
那么对于空间中任意两点Ax1y1z1，Bx2y2z2之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？（2）空间中任意一点Pxyz到原点之间的距离公式会是怎样呢？
z
从特殊的情况入手，化解难度
师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成学生：在教师的指导下作答得出
PxyzOABxy0y
OP
1
x2y2z2
x
问题（3）如果OP是定长r那么
问题设计意图任何知识的猜想都要建立在学生原有知识经验的基础上，学生可以通过类比在平面直角坐标系中，方程xyr表
222
师生活动师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程xyr表示的图形，
222
xyzr表示什么图形？
2222
让学生有种回归感。生：猜想说出理由
示原点或圆，得到知识上的升华，提高学习的兴趣。（4）如果是空间中任意一点人的认知是从特殊情况到一般情况的师生：一起推导，但是在推导的过程中要重视学生思路的引导。
1
P1x1y1z1到点P2x2y2z2之间的
f距离公式会是怎样呢？
得
出
结
论
：
z
P1P2x1x22y1y22z1z22
P2P1OM1N1x

M
M2HN2yN
2
2
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