析】
BD
又点
分别是边
的中点，所以，两边同时平方得
，，所以
两式相加得则故选，代入得
即
，
点睛：本题是道向量综合题目，难度较大，主要在向量之间的转化上较为复杂，从一个结果出发，不断进行向量间的转化得到结果，注意当遇到题目中“点需要计算出，这样方便继续计算分别是边的中点”
f非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，第1114题，每题6分，1517每小题4分，共36分）11设复数【答案】【解析】所以复数的实部为，虚部为12在一次随机试验中，事件发生的概率为，事件发生的次数为，则期望方差的最大值为__________．12__________，（其中为虚数单位），则复数的实部为__________，虚部为__________．1221
【答案】
【解析】记事件发生的次数为可能的值为
期望方差故期望13在，方差中，角的最大值为所对的边分别为边上一点，且，，，则，，则的面积为__________．
__________；设为【答案】【解析】由又因为1得，则点为
22，边上靠近点的三等分点，，
14如图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________；表面积为__________．
f【答案】
1
2
【解析】还原几何体如图：
根据图中数据可得：
15在二项式【答案】2【解析】二项式通项解得所以，则
的展开式中，若含的项的系数为10，则
__________．
，当的项的系数为
时，即
16有红，黄，蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4只，都分别标有字母意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法有__________种．【答案】36【解析】字母各不相同且三种颜色齐备则分别取出个小球，共有
．任
点睛：本题考查了排列组合，要满足题目中“字母各不相同且三种颜色齐备”先理清可能性，然后运用组合法求出数量后除去重复的可能，再进行全排列，即可计算出结果17已知单位向量的夹角为，设，则当时，的取值范围是__________．
f【答案】【解析】，原式当当所以时时的取值范围是，，所以，不妨令
点睛：本题借助向量考查了范围问题，先根据题目条件计算出的表达式，然后运用换元法令，转换为，计算其范围可以先判定其单调性，然后借助极限法求得结果
三、解答题（本大题共5小题，共74分）18设向量（Ⅰ）求函数（Ⅱ）若方程【答案】（Ⅰ），的最小正周期；无实数解，求的取值范围的最小正周期为（Ⅱ）或，
【解析】试题分析：⑴利用两个向量的数量积公式，三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得⑵r