北京市东城区20082009学年度高一年级数学必修课程模块四测试题（A卷）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1si
390的值等于
（）
A1
B1
2
2
C32
2已知ax3b31且ab则x等于
A．－1
B．－9
C．9
3．cos25cos35si
25si
35的值等于
D32
D．1
A．0
B．12
C．32
D．12
4．下列区间中，使函数ysi
x为增函数的是
A．0
B．322
C．22
D．2
5．已知向量ab的夹角为，且a1b4，则ab的值是（
）
3
2
A．1
B．2
C．3
D．23
6．已知ta



1

则ta
的值为

44
A．35
B．35

C．53
D．53
7已知AB13，BC21，则AC等于（）
A14
B14
C21
D32
８．函数y2si
xcosx是（）
A．周期为的奇函数2
C周期为的奇函数
B周期为的偶函数2
D周期为的奇函数
9．在边长为1的正方形ABCD中，ABAC的值为

1
fA．1
B．6
C．5
10．函数y2si
xcosx的最小值等于（
3
6
A．3
B．2
C．1
D．10）
D．5
11．函数yAsi
x在一个周期内的图象如下图，此函数的解析式为（A）
（A）y2si
2x23
（B）y2si
2x3
（C）y2si
x23
（D）y2si
2x3
12．si
50cos103si
10的值为（）si
80
A12
B12
C1
D1
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上
13已知角的终边过点34，则si
＝__________，cos＝
．
14．已知向量a11，b34，则ab＝
．
15．已知向量a1，b2，cab，且ca，则向量a，b的夹角＝
．
16．如图，正方形ABCD中，EF分别
为BCCD的中点，设EAF，则
cos
．
F
D
C
E
A
B
三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17（本小题满分12分）
已知cos4，且为第三象限角5
（Ⅰ）求si
的值；（Ⅱ）求si
2cos2的值
18．（本小题满分12分）
2
f已知向量ab满足：a4b32a3b2ab61．
（Ⅰ）求ab的值；（Ⅱ）求向量a与b的夹角；（Ⅲ）求ab的值．
19．（本小题满分12分）
设向量a3si
xcosx，bcosxcosx，记fxab
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；
（Ⅱr