一元一次不等式提高练习
【例题求解】
【例题
1】（1）已知关于
x
的不等式组
5x

2x0a0
无解，则
a
的取值范围是是___________。
（2）已知不等式3xa0的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是
___________。
【例题
2】如果关于
x
的不等式组
7x6x

m0
0
的整数解仅为
1、2、3，那么适合这个不等
式组的整数对（m，
）共有_____对。【例题3】解下列不等式（组）
（1）2m33x

（2）x22x10
（3）求不等式x1x23的所有整数解。
【例题4】已知三个非负数a、b、c满足3a2bc5和2ab3c1，若m3ab7c。
求m的最大值与最小值。
【课堂练习】
1、
x
若关于不等式组

5
6

x4
1的解集为
x

4，则
m
的取值范围是______________。
xm0
2、
若不等式组
2xax2b

13
的解集是
1

x

1
，则
a

ab
1
的值是_____________。
3、已知a0，且axa，则2x6x2的最小值是______________。
ab
1b
4、对于整数a、b、c、d，符号表示运算acbd，已知13，则bd的值是______。
dc
d4
f5、若1ab0，则下列式子正确的是____________。
A、ab
B、11ab
C、ab
D、a2b2
6、若方程组
4xx4
yy

k3
1的解满足条件
0

x

y

1，则
k
的取值范围是__________。
7、已知a、b为常数，若axb0的解集是x1，则bxa0的解集是_____________。3
8、解下列关于x的不等式（组）。
（1）axbbxab
2
2
（2）2x13
4x100（3）5x23x
112x13x
（4）ax1ax1
9、已知方程组
xmx
y
y
2
6
，若方程组有非负整数解，求正整数
m
的的值。
10、如果
x

y
1是关于2
x、y
的方程
ax

by
122

ax
by

8

0
的解，求不等式组
ax

3x

a

13xb
4
的解集。
ax3x3
11、已知非负实数x、y，x满足x12yz3，记w3x4y5z，求w的最大值与最
2
3
4
小值。
f【能力拓展】
12、已知02x11，则21的取值范围是___________。x
13、如果关于x的不等式2m
xm5
0的解集为x10，那么关于x的不等式7
mx
（m0）的解集为_______________。
14、已知关于
x、y
的方程组
x2
yx
a3y5a
的解满足
x

y

0，化简
a

3a
________。
15、不等式xx2x0的解集为______________。
2x3x31
16、关于
x
的不等式组
3x4
2

x

a
有四个整数解，则a的取值范围是________。
17、已知
a
为正整数，方程组
ax3x

42
yy

86
的解满足
x

0
y

0
，则
a
的值为__________。
11

6
c

a

b

2c
18、若正数
a、b、c
满足不等式

32
a

b

c

5a3
，则a、b、c的大小关系是？
52
b

a

c

11b4
图形r