解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16、（本小题满分12分）设ABC是锐角三角形，abc分别是内角ABC所对边长，并且
si
2Asi
Bsi
Bsi
2B。33
Ⅰ求角A的值；Ⅱ若ABAC12a27，求bc（其中bc）。



f17、（本小题满分12分）设a为实数，函数fxe2x2axR。
x
Ⅰ求fx的单调区间与极值；Ⅱ求证：当al
21且x0时，ex2ax1。
x2
18、本小题满分12分）（
f如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EFFB，
AB2EF，BFC90，BFFC，H为BC的中点。
EF
D
C
HAB
Ⅰ求证：FH∥平面EDB；Ⅱ求证：AC平面EDB；Ⅲ求二面角BDEC的大小。
f19、（本小题满分13分）已知椭圆E经过点A23，对称轴为坐标轴，焦点
F1F2在x轴上，离心率e
Ⅰ求椭圆E的方程；
1。2
Ⅱ求FAF2的角平分线所在直线l的方程；1Ⅲ在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。
ff20、（本小题满分12分）设数列a1a2a
中的每一项都不为0。证明：a
为等差数列的充分必要条件是：对任何
N，都有
111
。a1a2a2a3a
a
1a1a
1
ffⅡ假设a1a2a3a4等可能地为1234的各种排列，求X的分布列；Ⅲ某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X2，i试按Ⅱ中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；ii你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。
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