高数（上册）高数（上册）期末复习要点
第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法（变dx变前面）
2、分部积分法（注意加C）定积分：1、定义2、反常积分第六章：定积分的应用
（最好都自己推导一遍，好记）
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长第七章：向量问题不会有很难1、方向余弦2、向量积3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）3、空间平面4、空间旋转面（柱面）
高数解题技巧。（高等数学、考研数学通用）高数解题的四种思维定势
●第一句话：在题设条件中给出一个函数fx二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把fx在指定点展成泰勒公式再说。●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。●第三句话：在题设条件中函数fx在ab上连续，在ab内可导，且fa0或fb0或fa＝fb0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式fu再说。
线性代数解题的八种思维定势
f●第一句话：题设条件与代数余子式Aij或A有关，则立即联想到用行列式按行列展开定理以及AAAAAE。●第二句话：若涉及到A、B是否可交换，即AB＝BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。●第三句话：若题设
阶方阵A满足fA0，要证aAbE可逆，则先分解因子aAbE再说。●第四句话：若要证明一组向量α1α2…αS线性无关，先考虑用定义再说。●第五句话：若已知AB＝0，则将B的每列作为Ax0的解来处理●第六句话：若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。●第七句话：若已知A的特征向量ξ0，则先用定义Aξ0＝λ0ξ0处理一下再说。●第八句话：若要证明抽象
阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
概率解题的九种思维定势
●第一句话：如果要求的是若干事件中“至少”有r