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2009年全国中考数学压轴题精选精析（一）
1（09年安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．金额w（元）【解】
批发单价（元）
54
①②
300200100
O
20
60
批发量（kg）
O
20
40
60
第23题图（1）
批发量m（kg）
日最高销量（kg）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什80（6，80）么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．【解】40（7，40）（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，O2468零售价（元使得当日获得的利润最大．第23题图（2）【解】（09年安徽23题解析）（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元kg批发；3分图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元kg批发．3分
5m（20≤m≤60）（2）解：由题意得：w，函数图象如图所示．4m（m＞60）
7分由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．8分（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w32040m当m＞60时，x＜65由题意，销售利润为
yx432040m40x62412分
当x＝6时，y最大值160，此时m＝80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元kg，当日可获得最大利润160元．14分解法二：
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设日最高销售量为xkg（x＞60）则由图②日零售价p满足：x32040p，于是p销售利润yx
320x40
320x14x80216012分4040
当x＝80时，y最大值160，此时p＝6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元kg，当日可获得最大利润160元．14分2（09年福建龙岩）26．（14分）如图，抛物线y
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