运用点到直线的距离公式求最值
在求解某些最值问题时，应用点到直线的距离公式，可使抽象问题直观化，并能简化解题过程，提高解题速度．
大于等于2的实根的实数．视ua－b＋u2－20为一直线l的方程，a2＋b2的几何意义为直线l上的点a，b到坐标原点O0，0距离的平方．因为点到直线的距离是该点与直线上的点之间的距离的最小值．故
当u24时，取到最小值，故
例2已知a，b∈R，且a＋b1，求证：a＋22＋b＋22的最小值．解依题意，设点Ma，b在直线l：x－y1上，而a＋22＋b＋22可视为点M到点N－2，－2的距离的平方，由于点N－2，－2到点Ma，b的距离不小于点N－2，－2到直线l的距离．所以
fr