第一章概率论的基本概念
1一写出下列随机试验的样本空间
（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（一1）
S


o


1


100


，

表小班人数
（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（一2）
S10，11，12，………，
，………
（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。
查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。（一3）
S00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，
2二设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。
（1）A发生，B与C不发生。
表示为：
ABC或A－ABAC或A－B∪C
（2）A，B都发生，而C不发生。
表示为：
ABC或AB－ABC或AB－C
（3）A，B，C中至少有一个发生
表示为：ABC
（4）A，B，C都发生，
表示为：ABC
（5）A，B，C都不发生，
表示为：ABC或S－ABC或ABC
（6）A，B，C中不多于一个发生，即A，B，C中至少有两个同时不发生
相当于ABBCAC中至少有一个发生。故表示为：ABBCAC。
（7）A，B，C中不多于二个发生。
f相当于：ABC中至少有一个发生。故表示为：ABC或ABC
（8）A，B，C中至少有二个发生。
相当于：AB，BC，AC中至少有一个发生。故表示为：ABBCAC
6三设A，B是两事件且PA06，PB07问1在什么条件下PAB取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下PAB取到最小值，最小值是多少？
解：由PA06，PB07即知AB≠φ，（否则ABφ依互斥事件加法定理，PA∪BPAPB0607131与PA∪B≤1矛盾）
从而由加法定理得
PABPAPB－PA∪B

（1）从0≤PAB≤PA知，当ABA，即A∩B时PAB取到最大值，最大值为
PABPA06，
（2）从式知，当A∪BS时，PAB取最小值，最小值为
PAB0607－103。
7四
设A，B，C是三事件，且PA

PB

PC

14

PAB

PBC

0，PAC

18

求
A，B，C至少有一个发生的概率。
解：PA，B，C至少有一个发生PABCPAPBPC－PAB－PBC－PACPABC3105
48
8
8五在一标准英语字典中具有55个由二个不相同的字母新组成的单词，若从26个英语字母中任取两个字母予以排
列，问能排成上述单词的概率是多少？
记A表“能排成上述单词”
∵从26个r